Responda las 8 preguntas que dicté viendo los vídeos 1, 2 y leyendo las páginas 3, 4.
Haz un cuadro comparativo entre Newton y Leibniz.

Responda las siguientes preguntas:

1. ¿Qué entiendes por el límite de una función?
2. ¿Por qué hay que acercarnos por la derecha y por la izquierda del punto al que tiende x?
3. Vea los vídeos 1, 2, 3 y explique con sus palabras el concepto formal de límite.

1. Evalúa las siguientes funciones cuando $x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$. Haz una tabla.

$f(x) = x(x+4)$
$f(x) = x^2-3x+2$
$f(x) = \frac{2x+3}{4x-1}$
$f(x) = (10-5x)^3$
$f(x) = \sqrt{x^4-x^2}$

• $\lim\limits_{x \to 3}(2x+3)$
• $\lim\limits_{x \to -2}(x^2+1)$
• $\lim\limits_{x \to 1}\frac{1}{x-1}$
• $\lim\limits_{x \to -4}\frac{x+4}{x^2-16}$
• $\lim\limits_{x \to 90^o}\cos{x}$

Nota: Si el límite por la derecha es diferente al límite por la izquierda, entonces se dice que no existe el límite.

3. Encuentra $\delta$ en términos de $\epsilon$ de los siguientes límites

• $\lim\limits_{x \to 2}(3x+1)=10$, $\epsilon=0.01$
• $\lim\limits_{x \to -5}(-4x-3)=17$
• $\lim\limits_{x \to 0}(-3x+10)=10$
• $\lim\limits_{x \to -2}(2x-1)=-5$
• $\lim\limits_{x \to 3}x^2=9$, $\epsilon=0.005$

4. Usando propiedades de límites, encuentra el valor de los siguientes límites

• $\lim\limits_{x \to 4}\frac{5x-2}{2x+1}$
• $\lim\limits_{x \to 3}\frac{x^2-9}{x-3}$
• $\lim\limits_{x \to 5}(2x^2-10)\sqrt{x+4}$
• $\lim\limits_{x \to 3}(4x^2-2x-7)^4$
• $\lim\limits_{t \to 0}\frac{3-\sqrt{9-t}}{t}$